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潘建伟团队验证了量子TDA算法的可行性,但仍有3大问题未解决

2019年11月06日 文章来源:网络整理 热度:94℃ 作者:刘英

日前,潘建伟团队完成了首个在光量子计算机上进行拓扑数据分析(TDA)算法的验证演示,表明数据分析可能是未来量子计算的一大重要应用。量子计算已经成为国之重器,IBM、谷歌、微软等公司都有布局。但量子计算的基础物理问题还远远没有解决,如:降低错误率、适应错误率以及扩大规模,因此很难从实施中解脱出来。

在过去的几十年中,拓扑学得到了长足的发展,已经成为分析现实世界的强大工具。简单说,拓扑学(Topology)研究的是几何图形或空间在连续改变形状(比如拉伸或弯曲,但不包括撕裂或粘合)后,仍然保持不变的性质。

在拓扑世界中,对称性尤为重要。一般我们说的“对称”是旋转对称,比如将一个正方形旋转90°以后仍然保持不变。但是,还有另外一类对称,数学家把这些对称称为“持续同调对称”(symmetries persistent homologies),研究这些对称性是网络分析、数据挖掘和理解大脑神经网络连接图等问题的关键。

持续同调(PH)能让我们在不降维的情况下,寻找刻画数据全貌的方法。假设有一个100 x 900的数组,列(100)是各种参数,行(900)是独立的数据点,以Excel表格形式储存。在三维空间中,我们无法描述数据的全貌,而通过降维的方法表示数据,或多或少都会损失一些有潜在价值的信息。因为拓扑学在数学空间性质的研究中主要关注的是点与点之间的关系,忽略点与线的关系(比如距离和角度)。因此,PH能让我们以可靠的、不掺杂任何数据挖掘和加工扭曲的方式,提出关于数据的拓扑性问题。

持续同调的输出一般是“条形码”图,看起来这样(最下方):

潘建伟团队验证了量子TDA算法的可行性,但仍有3大问题未解决

从理论上讲,这些对称性可以通过计算数据结构中的空洞和空洞的数量来表征。由此得到的数字被称为“贝蒂数”(Betti number),具有相同贝蒂数的结构在拓扑学上是等价的。

但是,有一个问题。计算贝蒂数需要大量的计算力,即使只是小数据集的贝蒂数,对传统计算机而言消耗也十分大。正因如此,数学家在利用贝蒂数来研究现实世界问题方面成功十分有限。

不过,这个问题可能会随着一项新研究的实现得到解决。日前,由潘建伟、陆朝阳带领的中国科学技术大学、中国科学院-阿里巴巴量子计算实验室等机构组成的团队,完成了首个在小规模光量子处理器上进行拓扑数据分析(TDA)的概念验证演示。

研究人员表示,其实验成功展示了量子TDA算法的可行性,并且表明数据分析可能是未来量子计算的一大重要应用。

论文的第一作者是He-Liang Huang,这项验证演示以MIT的Seth Lloyd及其同事的工作为基础,Lloyd等人在2016年开发了一种量子算法,叫做拓扑数据分析(TDA),可以大大加快贝蒂数的计算速度。TDA量子算法按照n的5次方扩展,比已知的最快的经典算法速度快了好几个数量级。但是,这个研究完全是理论上的。

现在,Huang等人所做的工作是在原理验证实验中,在量子计算机上运行TDA算法。团队使用六光子量子处理器,分析了三个数据点在两个不同尺度的网络中的贝蒂数的拓扑特征。结果完全如预期。实验装置如下图:

潘建伟团队验证了量子TDA算法的可行性,但仍有3大问题未解决

这为分析复杂数据集提供了一种全新的方法。Huang和他的同事说:“这一领域的未来发展将为量子计算的数据分析开辟新的领域,包括信号和图像分析,天文学,网络和社交媒体分析,行为动力学,生物物理学,肿瘤学和神经科学。”

三足鼎立,IBM、Google、微软在量子霸权、有效操作上火力全开

经过几十年的沉寂,量子计算突然大热,兴奋而活跃。

大约两年前,IBM提供了一种量子计算机:称之为5量子比特(qubit)的IBM Q。这看起来更像是一个研究人员的玩具,而不是一个完成任何严肃的数字计算的方法,但全球已有70,000个用户注册。

现在谈论即将到来的“量子优势”:量子计算机可以超越当今最好的传统超级计算机的手段执行任务。量子计算的全部重点在于量子位,而不是经典位。长期以来,五十个量子位被认为是量子计算能够进行计算的近似数量,而这个量子计算将经历一个非常长的时间。

在过去的几个月里,IBM宣布他们突破49个量子比特模拟大关,而谷歌则一直被期待有里程碑式的突破。柏林自由大学的物理学家埃斯特(Jens Eisert)说:“社区有很大的能量,最近的进展是巨大的。

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